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若函數的導函數在區(qū)間上的圖像關于直線對稱，則函數在區(qū)間上的圖象可能是（  ）

A．①④ B．②④ C．②③ D．③④

D

解析試題分析：因為函數的導函數在區(qū)間上的圖象關于直線對稱，即導函數要么圖象無增減性，要么是在直線兩側單調性相反；
由圖①得，在處切線斜率最小，在處切線斜率最大，故導函數圖象不關于直線對稱，故①不成立；
由圖②得，在處切線斜率最大，在處切線斜率最小，故導函數圖象不關于直線對稱，故②不成立；
由圖③得，原函數為一次函數，其導函數為常數函數，故導函數圖象關于直線
對稱，③成立；
由圖④得，原函數有一對稱中心，在直線與原函數圖象的交點處，故導函數圖象關于直線對稱，④成立；
所以，滿足要求的有③④．
故選D．
考點：利用導數研究函數的單調性，函數的圖象.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的零點所在的區(qū)間是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數，，若在區(qū)間內，函數與軸有3個不同的交點，則實數的取值范圍是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于(　　)

A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知定義在R上的函數f(x)滿足f(1)=1,f(x+2)=對任意x∈R恒成立,則f(2011)等于(　　)

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,且當x∈(-∞,0]時,f(x)=e-x-ex2+a,則函數f(x)在x=1處的切線方程為(　　)

A．x+y=0 B．ex-y+1-e=0
C．ex+y-1-e=0 D．x-y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設函數f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x3.又函數g(x)＝|xcos(πx)|，則函數h(x)＝g(x)－f(x)在上的零點個數為(  )

A．5 B．6 C．7 D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在某個物理實驗中,測得變量x和變量y的幾組數據,如下表:

x
0.50
0.99
2.01
3.98
y
-0.99
0.01
0.98
2.00
則對x,y最適合的擬合函數是(　　)
(A)y=2x          (B)y=x2-1
(C)y=2x-2        (D)y=log2x

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f(x)=1-(　　)

A．在(-1,+∞)上單調遞增
B．在(1,+∞)上單調遞增
C．在(-1,+∞)上單調遞減
D．在(1,+∞)上單調遞減

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