Question

已知不等式的解集為．
（Ⅰ ）求的值；
（Ⅱ ）若，求的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）.
（Ⅱ）的取值范圍是．

解析試題分析：（Ⅰ）解絕對值不等式即得.（Ⅱ）由（Ⅰ）得到． 應(yīng)用柯西不等式，得到，進(jìn)一步確定的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）依題意，當(dāng)時不等式成立，所以，解得，
經(jīng)檢驗，符合題意．                                     3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知．根據(jù)柯西不等式，
得，                 5分
所以，               
當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最大值，時，取得最小值，
因此的取值范圍是．                  7分
考點：1、絕對值不等式的解法，2、柯西不等式的應(yīng)用.