偶函數(shù)f（x）在[0，a]（a＞0）上是連續(xù)的單調(diào)函數(shù)，且f（0）f（a）＜0，則f（x）=0在[-a，a]內(nèi)根的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：由條件f（0）•f（a）＜0可知，f（x）在（0，a）上有至少一個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)在（0，a）上是連續(xù)的單調(diào)函數(shù)，可得數(shù)在（0，a）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)為偶函數(shù)，即可得出答案．
解答：解：由二分法和函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)在區(qū)間[0，a]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為x=x0
∵函數(shù)是偶函數(shù)，∴f（-x0）=f（x0）=0
故其在對(duì)稱區(qū)間[-a，0]上也有唯一零點(diǎn)，
即函數(shù)在區(qū)間[-a，a]上存在兩個(gè)零點(diǎn)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，靈活運(yùn)用單調(diào)性和奇偶性以及函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f(
1
2
)=0，則不等式f（log4x）＞0的解集是
（　　）
A、x|x＞2
B、{x|0＜x＜
1
2
}
C、{x|0＜x＜
1
2
或x＞2}
D、{x|
1
2
＜x＜1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（1）和f（-10）的大小關(guān)系為
f（1）＞f（-10）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，若不等式f（ax-1）＜f（2+x2）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•虹口區(qū)一模）偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足不等式f（2x-1）≤f（3）的x取值范圍是
{x|-1≤x≤2}
{x|-1≤x≤2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增則（　　）
A、f(-1)＞f(log0.5
1
4
)＞f(lg0.5)
B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)＞f(-1)＞f(lg0.5)
D、f(lg0.5)＞f(log0.5
1
4
)＞f(-1)

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