已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M到F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|的長是（　�。�
分析：根據(jù)橢圓的定義，得到|MF1|+|MF2|=10，根據(jù)點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為2，得到|MF2|=10-2=8，最后在△MF1F2中，利用中位線定理，得到|ON|的值．
解答：解：∵橢圓方程為
x2
25
+
y2
9
=1，
∴橢圓的a=5，長軸2a=10，可得橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2距離之和等于10．
∴|MF1|+|MF2|=10
∵點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為2，即|MF1|=2，
∴|MF2|=10-2=8，
∵△MF1F2中，N、O分別是MF1、F1F2中點(diǎn)
∴|ON|=
1
2
|MF2|=4．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了三角形中位線定理和橢圓的定義等知識點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，|
AM
|=1且
PM
•
AM
=0，則|
PM
|的最小值是
119
3
119
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程為
x2
25-k
+
y2
k-9
=1，則k的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，過橢圓右焦點(diǎn)F的直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)．設(shè)
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，則λ1+λ2等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是
x2
25
+
y2
9
=1(x≠0，y≠0)上的動點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上一點(diǎn)，且
F1M
•
MP
=0，則|
OM
|的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，過橢圓右焦點(diǎn)F的直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)．設(shè)
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，則λ1+λ2等于（　　）
A．-
9
25
B．-
50
9
C．
50
9
D．
9
25

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