Question

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0），有 ，則（ ）
A.f（﹣4）＜f（3）＜f（﹣2）
B.f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣4）
C.f（3）＜f（﹣2）＜f（﹣4）
D.f（﹣4）＜f（﹣2）＜f（3）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意，f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（﹣∞，0），有 ，

則函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上為增函數(shù)，則有f（﹣4）＜f（﹣3）＜f（﹣2），

由于函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則有f（3）=f（﹣3），

則有f（﹣4）＜f（3）＜f（﹣2），

故選：A．

【考點精析】通過靈活運用奇偶性與單調(diào)性的綜合，掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性即可以解答此題．