（2004•武漢模擬）（文科）銳角α滿足sinα•cosα=
1
4
，則tanα的值為（　　）
分析：將sinα•cosα看作分母是1=sin2α+cos2α的分式，分子分母同時除以cos2α，得出關(guān)于tanα的方程，解出并取正值即可．
解答：解：將sinα•cosα看作分母是1的分式，則sinα•cosα=
sinα•cosα
1
=
sinα•cosα
sin2α+cos2α
，分子分母同時除以cos2α（cosα≠0）得
tanα
1+tan2α
=
1
4
，
化成整式方程得tan2α-4tanα+1=0，解得tanα=2±
3
（＞0），符合要求．
故選C．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化構(gòu)造、計算能力．
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x2
9
-
y2
m
=1的漸近線l方程為y=±
5
3
x，則雙曲線焦點F到漸近線l的距離為（　�。�

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1
2
x-1)的反函數(shù)的圖象一定過點（　�。�

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13
7
，且sin(α-β)=
5
3
，求
（1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）

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