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【題目】已知函數f（x）= sin xcos x+cos2x+a；則f（x）的最小正周期為 ， 若f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的最大值與最小值的和為 ，則實數a的值為 ．

【答案】π；0
【解析】解：∵f（x）= sin xcos x+cos2x+a=sin（2x+ ）+ +a， ∴其最小正周期T=π；
∵x∈[﹣ ， ]
∴2x+ ∈[﹣ ， ]，
∴﹣ ≤sin（2x+ ）≤1，
∴a≤sin（2x+ ）+ +a≤ +a，即f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的值域為[a，a+ ]，
又f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的最大值與最小值的和為 ，
∴a+a+ = ，
解得a=0．
故答案是：π；0．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某土特產銷售總公司為了解其經營狀況，調查了其下屬各分公司月銷售額和利潤，得到數據如下表：

分公司名稱

雅雨

雅雨

雅女

雅竹

雅茶

月銷售額x（萬元）

3

5

6

7

9

月利潤y（萬元）

2

3

3

4

5

在統(tǒng)計中發(fā)現月銷售額x和月利潤額y具有線性相關關系．
（Ⅰ）根據如下的參考公式與參考數據，求月利潤y與月銷售額x之間的線性回歸方程；
（Ⅱ）若該總公司還有一個分公司“雅果”月銷售額為10萬元，試求估計它的月利潤額是多少？（參考公式： = ， = ﹣ ，其中： =112， =200）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c= ≤a，求2a﹣b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f′（x）是函數f（x）（x∈R）的導函數，f（0）=2，f′（x）﹣f（x）＞ex ， 則使得f（x）＞xex+2ex成立的x的取值范圍是（ ）
A.（0，+∞）
B.（1，+∞）
C.（0，1）
D.（﹣∞，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（1）設Cn=log5（an+3），求證{Cn}是等比數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設bn= ﹣ ，數列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：﹣ ≤Tn＜﹣ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解高一年級名學生在寒假里每天閱讀的平均時間（單位：小時）情況，隨機抽取了名學生，記錄他們的閱讀平均時間，將數據分成組： ， ， ， ，并整理得到如下的頻率分布直方圖：

（）求樣本中閱讀的平均時間為內的人數．

（）已知樣本中閱讀的平均時間在內的學生有人，現從高一年級名學生中隨機抽取一人，估計其閱讀的平均時間在內的概率．

（）在樣本中，使用分層抽樣的方法，從閱讀的平均時間在內的學生中抽取人，再從這人中隨機選取人參加閱讀展示，則選到的學生恰好閱讀的平均時間都在內的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，其左、右焦點為F1、F2 ， 點P是坐標平面內一點，且|OP|= ， = ，其中O為坐標原點．

（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，過點S（0，﹣ ）的動直線l交橢圓于A、B兩點，是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
（1）求角C大��；
（2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC邊的中點，AE⊥AD，AE交CB的延長線于E，則下面結論中正確的是（　�。�

A.△AED∽△ACB
B.△AEB∽△ACD
C.△BAE∽△ACE
D.△AEC∽△DAC

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