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函數f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4的定義域為R，值域為（-∞，0]，則滿足條件的實數a組成的集合是
{a|-2≤a＜2}
{a|-2≤a＜2}
．
分析：由題意，結合二次函數的圖象與性質解答本題，容易得出結論．
解答：解：∵函數f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4的定義域為R，值域為（-∞，0]，
∴當a-2≥0時，不滿足條件；
當a-2＜0時，[2（a-2）]2-4（a-2）×（-4）≤0，解得-2≤a≤2，
∴-2≤a＜2；
∴滿足條件的實數a組成的集合是{a|-2≤a＜2}；
故答案為：{a|-2≤a＜2}．
點評：本題考查了應用二次函數的圖象與性質解不等式恒成立的問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（1）寫出函數f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為
3
2
，求f（x）的圖象、y軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[-2，2]上的值不大于2，則函數g（a）=log2a的值域是（　　）
A、[-
1
2
，0)∪(0，
1
2
]
B、(-∞，-
1
2
)∪(0，
1
2
]
C、[-
1
2
，
1
2
]
D、[-
1
2
，0)∪[
1
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）=ax2+（a+3）x-1在區(qū)間（-∞，1）上為遞增的，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0）B、（-1，0]C、（-1，0）D、[-1，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知函數f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b為常數，則方程f（ax+b）=0的解集為
∅
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4lnx-ax+
a+3
x
（a≥0）
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）當a≥1時，設g（x）=2ex-4x+2a，若存在x1，x2∈[
1
2
，2]，使f（x1）＞g（x2），求實數a的取值范圍．（e為自然對數的底數，e=2.71828…）

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