設(shè)函數(shù)f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)當(dāng)a =4時(shí),求不等式的解集；
(II)若對(duì)恒成立,求a的取值范圍.

(I) 或 (II)

解析試題分析：(Ⅰ)等價(jià)于
 或 或，
解得：或．
故不等式的解集為或．                         ……5分
(Ⅱ)因?yàn)? （當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）
所以：                                                  ……8分
由題意得：，解得,∴的取值范圍．             ……10分
考點(diǎn)：本小題主要考查含絕對(duì)值的不等式的解法和恒成立問(wèn)題.
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于含絕對(duì)值的不等式，要想辦法把絕對(duì)值號(hào)去掉，可以利用絕對(duì)值的幾何意義，也可以分類討論；求解恒成立問(wèn)題，一般轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題解決.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,，是否存在實(shí)數(shù),使同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

判斷函數(shù) (≠0)在區(qū)間(－1，1)上的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①對(duì)任意，總有；②；③若，則有成立.
(1) 求的值；(2) 函數(shù)在區(qū)間[0,1]上是否同時(shí)適合①②③?并予以證明
(3) 假定存在,使得,且,求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）設(shè)函數(shù)對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)，；求函數(shù)在上的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實(shí)數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對(duì)于區(qū)間上的任意兩個(gè)值總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的 “凹函數(shù)”．試證當(dāng)時(shí)，為“凹函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分１３分）已知函數(shù)，．其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）己知函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍；
（3）若設(shè)函數(shù)，若的圖象與的圖象在區(qū)間上有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。

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