已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b?1,且aÎ(0,3)，則對于任意的bÎR,函數(shù)F(x)=f(x)?x總有兩個不同的零點的概率是     

解析試題分析：∵F（x）=ax2+（b+1）x+b-1-x=ax2+bx+b-1，
函數(shù)F（x）總有兩個不同的零點，所以△=b2-4ab+4a＞0恒成立,令f（b）=b2-4ab+4a＞0
只需要△=16a2-16a＜0
∴0＜a＜1．
所以，由幾何概率的公式可得，所求的概率P=，故答案為.
考點：1.幾何概型；2.函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在的邊上隨機取一點,記和的面積分別為和，則的概率是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

隨機變量的分布列如右：其中成等差數(shù)列，若，則的值是    ．









 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

不透明的袋子中裝有除顏色不同其它完全一樣的黑、白小球共10只，從中任意摸出一只小球得到是黑球的概率為．則從中任意摸出2只小球，至少得到一只白球的概率為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在區(qū)域內(nèi)隨機撒一把黃豆，黃豆落在區(qū)域內(nèi)的概率是              .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在區(qū)間內(nèi)隨機取兩個數(shù)a、b，則使得函數(shù)有零點的概率為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

盒中裝有形狀、大小完全相同的5個小球，其中紅色球3個，黃色球2個.若從中隨機取出2個球，則取出的2個球顏色不同的概率為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

隨機變量X服從正態(tài)分布N(0,1)，如果P(X＜1)＝0.8413，則P(－1＜X＜0)＝      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在區(qū)間[－2,4]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為，則m＝________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案