（本小題滿分12分）已知定義域為R的函數(shù)為奇函數(shù)，且滿足，當x∈［0，1］時，.
（1）求在［-1，0）上的解析式；
（2）求.

（1）
（2）
解 （1）令x∈［-1，0），則-x∈（0，1］，∴f（-x）=2-x-1.
又∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=f（-x）=2-x-1，
∴f（x）=-(x+1.
（2）∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),∴f(x)是以4為周期的周期函數(shù),
∵log24=-log224∈(-5,-4),∴l(xiāng)og24+4∈(-1,0),
∴f(log24)=f(log24+4)=-(+1=-24×+1=-.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在定義域R上不是常數(shù)函數(shù)，且滿足條件：對任意R，
都有,則是
A．奇函數(shù)但非偶函數(shù)B．偶函數(shù)但非奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．是非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，其中為常數(shù)，若，則_____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(n)= ，其中n∈N，則f(8)等于     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為奇函數(shù)，當時，，則                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的值為   ▲    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時不等成立， ，，則的大小關系是                                                       （    ）
A          B       C       D  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)是偶函數(shù)，則的值是             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為偶函數(shù)，且,若
                                                          （   ）
．                        ．                   ．                  ．

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