已知圓M：(x＋a)2＋y2＝16a2(a＞0)及定點(diǎn)N(a，0)，點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G在MP上，且滿足|GP|＝|GN|，G點(diǎn)的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的方程；

(2)若點(diǎn)A(1，0)關(guān)于直線x＋y－t＝0(t＞0)的對(duì)稱點(diǎn)在曲線C上，求a的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：(x+
3
2
x)2+y2=
9r2
4
，點(diǎn)N（3r，0），其中r＞0，設(shè)P是圓上任一點(diǎn)，線段PN上的點(diǎn)Q滿足
PQ
QN
=
1
2

（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)曲線與x軸兩交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)R是該曲線上一動(dòng)點(diǎn)，曲線在R點(diǎn)處的切線與在A，B兩點(diǎn)處的切線分別交于C，D兩點(diǎn)，求AD與BC交點(diǎn)S的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：(x+
5
)2+y2=36，定點(diǎn)N(
5
，0)，點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足
NP
=2
NQ
，
GQ
•
NP
=0．
（I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（II）過點(diǎn)（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)
OS
=
OA
+
OB
，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：(x+
3
a)2+y2=16a2(a＞0)及定點(diǎn)N(
3
a，0)，點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G在MP上，且滿足|GP|=|GN|，G點(diǎn)的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若點(diǎn)A（1，0）關(guān)于直線x+y-t=0（t＞0）的對(duì)稱點(diǎn)在曲線C上，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：(x+
5
)2+y2=36，定點(diǎn)N（
5
，0），點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足
NP
=2
NQ
，
GQ
•
NP
=0．
（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)（2，0）作斜率為k的直線l，與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線l，使得
OA
•
OB
≤-1？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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