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已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點與拋物線y2＝2px(p>0)的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(－2，－1)，則雙曲線的焦距為(　　)

A． 2   B．2  C．4  D．4

 

【答案】

A

【解析】解：根據題意，雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（-2，-1），

即點（-2，-1）在拋物線的準線上，又由拋物線y2=2px的準線方程為x=-p 2 ，則p=4，

則拋物線的焦點為（2，0）；

則雙曲線的左頂點為（-2，0），即a=2；

點（-2，-1）在雙曲線的漸近線上，則其漸近線方程為y=±1 2 x，

由雙曲線的性質，可得b=1；

則c= 5 ，則焦距為2c=2；

故選A．

 

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A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

 

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A．[1,2]              B．(1,2)         C．[2，＋∞)       D．(2，＋∞)

 

 

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A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

 

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