【題目】一個(gè)不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個(gè)小球,其中2個(gè)白球標(biāo)號(hào)分別為,,3個(gè)紅球標(biāo)號(hào)分別為,,,現(xiàn)從箱子中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)球.
(1)求取出的兩個(gè)球都是白球的概率;
(2)求取出的兩個(gè)球至少有一個(gè)是白球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)有三點(diǎn),其中點(diǎn)在橢圓上,,,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線傾斜角為,直線與橢圓相交于,求三角形的面積.
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【題目】下列關(guān)于隨機(jī)變量及分布的說(shuō)法正確的是( )
A.拋擲均勻硬幣一次,出現(xiàn)正面的次數(shù)是隨機(jī)變量
B.某人射擊時(shí)命中的概率為0.5,此人射擊三次命中的次數(shù)服從兩點(diǎn)分布
C.離散型隨機(jī)變量的分布列中,隨機(jī)變量取各個(gè)值的概率之和可以小于1
D.離散型隨機(jī)變量的各個(gè)可能值表示的事件是彼此互斥的
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【題目】已知橢圓的離心率是,短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為,直線與橢圓交于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí),求的最大值;
(3)求面積的最大值.
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【題目】一艘輪船在航行中燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比.已知速度為每小時(shí)10千米時(shí),燃料費(fèi)是每小時(shí)6元,而其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元,問(wèn)輪船的速度是多少時(shí),航行1千米所需的費(fèi)用總和最少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C1:(α為參數(shù)),在以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:ρcos =-,曲線C3:ρ=2sin θ.
(1)求曲線C1與C2的交點(diǎn)M的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)A,B分別為曲線C2,C3上的動(dòng)點(diǎn),求|AB|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解居民的用電情況,某地供電局抽查了該市若干戶(hù)居民月均用電量(單位:),并將樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,,, ,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若樣本中月均用電量在的居民有戶(hù),求樣本容量;
(2)求月均用電量的中位數(shù);
(3)在月均用電量為,,,的四組居民中,用分層隨機(jī)抽樣法抽取戶(hù)居民,則月均用電量在的居民應(yīng)抽取多少戶(hù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有n名學(xué)生,在一次數(shù)學(xué)測(cè)試后,老師將他們的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分),按照,,,,的分組作出頻率分布直方圖(如圖1),并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(如圖2)(圖中僅列出了得分在,的數(shù)據(jù)).
(1)求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值;
(2)分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中,男生有2人,現(xiàn)從該組抽取三人“座談”,求至少有兩名女生的概率.
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