已知y＝x(x－1)(x＋1)的圖像如圖所示，今考慮f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，對(duì)于方程式f(x)＝0根的情況，以下說(shuō)法正確的是________．(填上正確的序號(hào))

①有三個(gè)實(shí)根；

②當(dāng)x<－1時(shí)，恰有一實(shí)根；

③當(dāng)－1<x<0時(shí)，恰有一實(shí)根；

④當(dāng)0<x<1時(shí)，恰有一實(shí)根；

⑤當(dāng)x>1時(shí)，恰有一實(shí)根．

解析：函數(shù)f(x)的圖像可由y＝x(x－1)(x＋1)的圖像向上平移0.01個(gè)單位即可，如圖所示．由圖像易知方程f(x)＝0有三個(gè)實(shí)根，當(dāng)x<－1時(shí)，恰好有一根；當(dāng)－1<x<0時(shí)，沒有實(shí)根；且當(dāng)0<x<1時(shí)，恰好有兩根，當(dāng)x>1時(shí)，沒有實(shí)根．所以只有①②正確．

答案：①②

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：021

已知y＝x(x－1)(x＋1)之圖形如圖所示，今考慮f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，則方程式f(x)＝0

A．有三個(gè)實(shí)根．

B．當(dāng)x＜－1時(shí)，恰有一實(shí)根．(有一實(shí)根且僅有一實(shí)根)．

C．當(dāng)－1＜x＜0時(shí)，恰有一實(shí)根．

D．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，恰有一實(shí)根．

E．當(dāng)x＞1時(shí)，恰有一實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y＝x(x－1)(x＋1)的圖像如圖所示，今考慮f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，對(duì)于方程式f(x)＝0根的情況，以下說(shuō)法正確的是________．(填上正確的序號(hào))

①有三個(gè)實(shí)根；

②當(dāng)x<－1時(shí)，恰有一實(shí)根；

③當(dāng)－1<x<0時(shí)，恰有一實(shí)根；

④當(dāng)0<x<1時(shí)，恰有一實(shí)根；

⑤當(dāng)x>1時(shí)，恰有一實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y＝x(x－1)(x＋1)的圖象如圖所示．令f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，則下列關(guān)于f(x)＝0的解敘述正確的是________．

①有三個(gè)實(shí)根；

②x＞1時(shí)恰有一實(shí)根；

③當(dāng)0＜x＜1時(shí)恰有一實(shí)根；

④當(dāng)－1＜x＜0時(shí)恰有一實(shí)根；

⑤當(dāng)x＜－1時(shí)恰有一實(shí)根(有且僅有一實(shí)根)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y＝f(x＋1)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[1,2]時(shí)，f(x)＝2x，設(shè)a＝f，b＝f，c＝f(1)，則a、b、c的大小關(guān)系為(　　)

A．a<c<b                B．c<b<a

C．b<c<a                D．c<a<b

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