3、對于直線l和平面α,β,下列命題中,真命題是( 。
分析:本題中四個(gè)選項(xiàng)有兩個(gè)研究的是線面平行,兩個(gè)研究是線面垂直,故通過相關(guān)定定義驗(yàn)證其真假性即可.
A選項(xiàng)研究線面平行的問題,利用線面平行的條件進(jìn)行判定;
B選項(xiàng)研究線面垂直的問題,利用線面垂直的條件進(jìn)行判定;
C選項(xiàng)研究線面平行的問題,利用線面平行的條件進(jìn)行判定;
D選項(xiàng)研究線面垂直的問題,利用線面垂直的條件進(jìn)行判定.
解答:解:對于選項(xiàng)A,若α∥β且l∥β,則l∥α不一定成立,因?yàn)橹本l可能在面α內(nèi);
對于選項(xiàng)B,若l?β且α⊥β,則l⊥α不一定成立,l∥α也是有可能的;
對于選項(xiàng)C,l⊥β且α⊥β,則l∥α,同A選項(xiàng)一樣,因?yàn)橹本l可能在面α內(nèi)故成立;
對于選項(xiàng)D,若l⊥β且α∥β,則l⊥α,通過線面垂直的判定定理可以證明出結(jié)論是正確的;
故選D.
點(diǎn)評:本題考點(diǎn)是平面的基本性質(zhì)及推論,考查了空間中線面的位置關(guān)系及其判斷方法,是考查空間想像能力的一道好題.
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對于空間任意直線l和平面α,下列命題中成立的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于空間任意直線l和平面α,下列命題中成立的是( 。
A.平面α內(nèi)一定存在直線與直線l平行
B.平面α內(nèi)一定存在直線與直線l垂直
C.平面α內(nèi)一定沒有直線與直線l平行
D.平面α內(nèi)可能沒有直線與直線l垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年5月福建省福州三中月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

對于直線l和平面α,β,下列命題中,真命題是( )
A.若α∥β且l∥β,則l∥α
B.若l?β且α⊥β,則l⊥α
C.若l⊥β且α⊥β,則l∥α
D.若l⊥β且α∥β,則l⊥α

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對于直線l和平面α,β,下列命題中,真命題是( )
A.若α∥β且l∥β,則l∥α
B.若l?β且α⊥β,則l⊥α
C.若l⊥β且α⊥β,則l∥α
D.若l⊥β且α∥β,則l⊥α

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