已知平面α外不共線的三點A,B,C到α的距離都相等,則正確的結(jié)論是(   )

A.平面ABC必平行于α      B.平面ABC必與α相交

C.平面ABC必不垂直于α    D.存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內(nèi)

D


解析:

平面α外不共線的三點A、B、C到α的距離都相等，則可能三點在α的同側(cè)，即．平面ABC平行于α，這時三條中位線都平行于平面α；也可能一個點A在平面一側(cè)，另兩點B、C在平面另一側(cè)，則存在一條中位線DE//BC，DE在α內(nèi)，所以選D．

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       A.平面ABC必不垂直于α

       B.平面ABC必平行于α

       C.平面ABC必與α相交

       D.存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內(nèi)

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    （A）平面ABC必平行于

    （B）平面ABC必不垂直于

    （C）平面ABC必與相交

    （D）存在的一條中位線平行于或在內(nèi)

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（本題滿分１３分）

如圖，已知A、B、C是平面α外不共線的三點，并且直線AB、BC、AC分別交α于P、Q、R三點.求證：P、Q、R三點共線.

 

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