（本題滿分10分）

已知x＝3是函數(shù)f(x)＝alnx＋x2－10x的一個(gè)極值點(diǎn)．

(1)求實(shí)數(shù)a；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

【答案】

(1) a＝12；(2) f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(2,3)

【解析】(1)根據(jù)建立關(guān)于a的方程，求出a的值.

（2）根據(jù)導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹�，分別求出f(x)的單調(diào)增（減）區(qū)間.

第Ⅱ卷（共6題，50分）

解：(1)因?yàn)閒′(x)＝＋2－10，

所以f′(3)＝＋6－10＝0，因此a＝12      …………3分

(2)由(1)知，f(x)＝12lnx＋x2－10x，x∈(0，＋∞)

f′(x)＝………………6分

當(dāng)f′(x)>0時(shí)，x∈(0,2)∪(3，＋∞)，，

當(dāng)f′(x)<0時(shí)，x∈(2,3)                …………8分

所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0,2)，(3，＋∞)

f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(2,3)．              …………10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個(gè)不小于2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣高三下學(xué)期期初測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為棱的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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