Question

已知，a 、b Î (0，p )，求2a －b 的值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：∵，， ∴ ， ∵，∴，， ∴a －b Î (－p ，0) ∵，∴， 2a －b =a ＋(a －b )Î (－p ，0)． 而tan(2a －b )=1，∴． 已知a －b 及b 角的正切，顯然要求2a －b 的正切，該題必須通過(guò)角變換，2a －b =a ＋(a －b )，a =(a －b )＋b ，故需先求出a 角的正切．

提示：

該小題的解題思路是利用角變換求出了2a －b 角的正切值，難點(diǎn)和關(guān)鍵是通過(guò)判斷值的大小縮小2a －b 角的范圍．若僅僅根據(jù)已知條件告訴的a 和b 的范圍判斷2a －b 的范圍，這個(gè)范圍是非常大的，這個(gè)范圍是(－p ，p )則正切值為1的角有和，導(dǎo)致錯(cuò)誤答案．