下面四個(gè)命題:
①已知函數(shù) 且,那么;
②一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)是,那么這組數(shù)據(jù)的方差是;
③要得到函數(shù)的圖象,只要將的圖象向左平移單位;
④已知奇函數(shù)在為增函數(shù),且,則不等式的解集為.
其中正確的是__________________.
②
解析試題分析:①當(dāng)時(shí),,由此即可判斷出①錯(cuò)誤;②中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為20,所以所以方差為,所以②正確;③要得到函數(shù)的圖象,需要將的圖象向左平移個(gè)單位,所以不正確;④中畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖,可知不等式的解集為.
考點(diǎn):本小題主要考查分段函數(shù)的求值、平均數(shù)和方差的計(jì)算、三角函數(shù)的平移、利用函數(shù)的奇偶性解不等式等,屬于綜合考查的題目,考查學(xué)生的綜合素質(zhì).
點(diǎn)評(píng):這種題目實(shí)際上屬于選擇題中的多選題,以填空題的形式出現(xiàn),多填少填都不得分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在用二分法求方程的一個(gè)近似解時(shí),現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(1,2)內(nèi),則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為__________ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
函數(shù)的定義域?yàn)锳,若A,且時(shí)總有,則稱(chēng)為單函數(shù).例如是單函數(shù),下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②函數(shù)是單函數(shù),
③若為單函數(shù),且,則;
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)。
其中的真命題是 .(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知定義在上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù).若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則______
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