Question

【題目】某廠接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù)，加工出來的產(chǎn)品(單位：件)按標(biāo)準(zhǔn)分為A，B，C，D四個(gè)等級.加工業(yè)務(wù)約定：對于A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費(fèi)90元，50元，20元；對于D級品，廠家每件要賠償原料損失費(fèi)50元.該廠有甲、乙兩個(gè)分廠可承接加工業(yè)務(wù).甲分廠加工成本費(fèi)為25元/件，乙分廠加工成本費(fèi)為20元/件.廠家為決定由哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個(gè)分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計(jì)了這些產(chǎn)品的等級，整理如下：

甲分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表

等級	A	B	C	D
頻數(shù)	40	20	20	20

乙分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表

等級	A	B	C	D
頻數(shù)	28	17	34	21

（1）分別估計(jì)甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級品的概率；

（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤，以平均利潤為依據(jù)，廠家應(yīng)選哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)?

Answer 1

【答案】（1）甲分廠加工出來的級品的概率為，乙分廠加工出來的級品的概率為；（2）選甲分廠，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)兩個(gè)頻數(shù)分布表即可求出；

（2）根據(jù)題意分別求出甲乙兩廠加工件產(chǎn)品的總利潤，即可求出平均利潤，由此作出選擇．

（1）由表可知，甲廠加工出來的一件產(chǎn)品為級品的概率為，乙廠加工出來的一件產(chǎn)品為級品的概率為；

（2）甲分廠加工件產(chǎn)品的總利潤為元，

所以甲分廠加工件產(chǎn)品的平均利潤為元每件；

乙分廠加工件產(chǎn)品的總利潤為

元，

所以乙分廠加工件產(chǎn)品的平均利潤為元每件．

故廠家選擇甲分廠承接加工任務(wù)．