【題目】 (本小題滿分12)

已知圓C,直線過定點(diǎn)A (1,0).

1)若與圓C相切,求的方程;

2)若與圓C相交于P、Q兩點(diǎn),求三角形CPQ的面積的最大值,并求此時(shí)直線的方程.

【答案】;()面積最大值為,直線方程為

【解析】

試題分析:(1) ①若直線的斜率不存在,則直線,符合題意. ……2

若直線斜率存在,設(shè)直線的方程為,即

由題意知,圓心(3,4)到已知直線的距離等于半徑2

即:,解之得.

所以所求直線的方程是. ……6

2)因?yàn)橹本與圓相交,所以斜率必定存在,且不為0,

設(shè)直線方程為,

則圓心到直線的距離為,

∵△CPQ的面積

當(dāng)d時(shí),S取得最大值2.

,,

所以所求直線方程為. ……12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了場(chǎng)比賽,比賽得分情況如下(單位:分)

甲:

乙:

(1)根據(jù)得分情況記錄,作出兩名籃球運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖,對(duì)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員得分作比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;

(2)設(shè)甲籃球運(yùn)動(dòng)員場(chǎng)比賽得分平均值,將場(chǎng)比賽得分依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算,問輸出的大小為多少?并說明的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;

(3)如果從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的場(chǎng)得分中,各隨機(jī)抽取一場(chǎng)不少于分的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐 的底面 是矩形,平面 平面 , 的中點(diǎn),且 , .

(Ⅰ)求證: 平面 ;
(Ⅱ) 求三棱錐 的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足:

(1) 證明:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2) 求使不等式成立的所有正整數(shù)m、n的值;

(3) 如果常數(shù)0 < t < 3,對(duì)于任意的正整數(shù)k,都有成立,求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB∥DC,AB=2,AD=DC=1,圖中圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)C,半徑為 ,且點(diǎn)P在圖中陰影部分(包括邊界)運(yùn)動(dòng).若 =x +y ,其中x,y∈R,則4x﹣y的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和,向量,,

(1)若,求數(shù)列通項(xiàng)公式;

(2)若,

證明:數(shù)列為等差數(shù)列;

②設(shè)數(shù)列滿足,問是否存在正整數(shù),,,使得、、成等比數(shù)列,若存在,求出、的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn) 到點(diǎn) 的距離比它到直線 的距離小 ,記動(dòng)點(diǎn) 的軌跡為 .若以 為圓心, 為半徑( )作圓,分別交 軸于 兩點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng) ,分別交曲線 兩點(diǎn).
(1)求曲線 的方程;
(2)求證:直線 的斜率為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)在研究下學(xué)習(xí)中,關(guān)于三角形與三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用(約定三內(nèi)角,的對(duì)邊分別為,)得出如下一些結(jié)論:

(1)若是鈍角三角形,則

(2)若是銳角三角形,則

(3)在三角形中,若,則;

(4)在中,若,,則.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|(x﹣2)(x+3)<0},B={x|y= },則A∩(RB)=(
A.[﹣3,﹣1]
B.(﹣3,﹣1]
C.(﹣3,﹣1)
D.[﹣1,2]

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