Question

下圖是一個(gè)按照某種規(guī)律排列出來(lái)的三角形數(shù)陣

假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為

（1）依次寫(xiě)出第六行的所有6個(gè)數(shù)字(不必說(shuō)明理由);

（2）寫(xiě)出與的遞推關(guān)系(不必證明),并求出的通項(xiàng)公式

（3）設(shè),求證:.

 

Answer 1

【答案】

（1）6,16,25,25,16,6（2），

（3）利用裂項(xiàng)法求出即可證明

【解析】

試題分析：（1）6,16,25,25,16,6        2分

（2）                                                     …4分

     5分

            6分

         8分

（3）時(shí)，

       11分

所以      14分

考點(diǎn)：本小題主要考查歸納推理的應(yīng)用，數(shù)列的遞推關(guān)系式和通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)法求數(shù)列的前n項(xiàng)和，以及不等式的證明.

點(diǎn)評(píng)：由數(shù)列的遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)要注意是否包括第一項(xiàng).