已知函數(shù)

（Ⅰ）求的最小正周期及最大值；

（Ⅱ）若，且，求的值.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】第（Ⅰ）題，化簡(jiǎn)函數(shù)解析式為最簡(jiǎn)形式，利用公式求出周期和最值。第（Ⅱ）題，是給值求角問(wèn)題，要先限定范圍。

（Ⅰ），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081412274979056190/SYS201308141228460154247853_DA.files/image003.png">

所以的最小正周期為，最大值為.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081412274979056190/SYS201308141228460154247853_DA.files/image009.png">，所以.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081412274979056190/SYS201308141228460154247853_DA.files/image011.png">，所以，即.

所以，故.

【考點(diǎn)定位】本題考查了二倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的性質(zhì).考查了三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值，故考查了運(yùn)算求解能力.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(08年龍巖一中沖刺理)（12分）

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年北京卷理）（12分）

已知函數(shù)，

    （Ⅰ）求的定義域；

    （Ⅱ）設(shè)是第四象限的角，且，求的值.

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已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）寫(xiě)出函數(shù)函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和值域．

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已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題共13分）

已知函數(shù)。

（Ⅰ）求的最小正周期：

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值。

 

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