（本題滿分12分）一條雙曲線的左、右頂點分別為，點是雙曲線上不同的兩個動點。

(1)求直線與交點的軌跡的方程式；

(2)設(shè)直線與曲線相交于不同的兩點，已知點的坐標為，若點在線段的垂直平分線上，且.求的值.

 

 

【答案】

解：（1）由，，        ……………2分

兩式相乘得，而點在雙曲線上，

所以      ……………2分

所以橢圓的方程為.                                             ….1分

  (2)解：由（1）可知A（-2,0）。設(shè)B點的坐標為（x1,,y1）,直線l的斜率為k，則直線l的方程為y=k(x+2),

于是A,B兩點的坐標滿足方程組                             

由方程組消去Y并整理，得            ……1分

由得

                                      

設(shè)線段AB是中點為M，則M的坐標為                   ……1分

（1）當k=0時，點B的坐標為（2,0）。線段AB的垂直平分線為y軸，于是

               …1分

（2）當K時，線段AB的垂直平分線方程為

令x=0，解得

由

                             ……………2分

整理得                           

綜上                           ……2分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省陽信一中高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
一輛貨車的最大載重量為噸，要裝載、兩種不同的貨物，已知裝載貨物每噸收入元，裝載貨物每噸收入元，且要求裝載的貨物不少于貨物的一半．請問、兩種不同的貨物分別裝載多少噸時，載貨得到的收入最大？并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新課標高三二輪復習綜合驗收（6）理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）一投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍袋記1分，未投入袋記0分．經(jīng)過多次試驗，某人投擲100個飛碟有50個入紅袋，25個入藍袋，其余不能入袋。

（1）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率；

（2）求該人兩次投擲后得分的數(shù)學期望。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學（文） 題型：解答題

（本題滿分12分）

        一汽車廠生產(chǎn)A、B、C三類轎車，每類轎車有豪華型和標準型兩種型號，某月生產(chǎn)情況如下表（單位：輛）

 

轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

x

標準型

300

450

600

按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.

   （I）求x的值；

   （I）列出所有基本事件，并求出至少有一輛是豪華型轎車的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高一下學期第一次月考考試數(shù)學試卷 題型：解答題

 

（本題滿分12分）

一條河自西向東流淌，某人在河南岸A處看到河北岸兩個目標C、D分別在東偏北45°和東偏北60°方向，此人向東走300米到達B處之后，再看C、D，則分別在西偏北75°和西偏北30°方向，求目標C、D之間的距離．

 

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