Question

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（，簡稱）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)，參與空氣質(zhì)量評價的主要污染物為等六項.空氣質(zhì)量按照大小分為六級：一級為優(yōu)；二級為良好；三級為輕度污染；四級為中度污染；五級為重度污染；六級為嚴(yán)重污染.

某人根據(jù)環(huán)境監(jiān)測總站公布的數(shù)據(jù)記錄了某地某月連續(xù)10天的莖葉圖如圖所示：

（1）利用訪樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良（）的天數(shù)；（按這個月總共30天計算）；

（2）若從樣本中的空氣質(zhì)量不佳（）的這些天中，隨機(jī)地抽取三天深入分析各種污染指標(biāo)，求這三天的空氣質(zhì)量等級互不相同的概率.

Answer 1

【答案】（1）15；（2）.

【解析】【試題分析】

（1）依據(jù)題設(shè)條件運用莖葉圖中的數(shù)據(jù)求解；（2）運用列舉法及古典概型進(jìn)行求解：

（1）從莖葉圖中可發(fā)現(xiàn)該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)為1，空氣質(zhì)量良的天數(shù)為4，故該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率為，

估計該月空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率，從而估計該月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為.

（2）該樣本中輕度污染共3天，分別記為；中度污染1天，記為；重度污染1天，記為，從中隨機(jī)抽取三天的所有可能結(jié)果表示為：

；共10個；

其中空氣質(zhì)量互不相同的結(jié)果有：；共3個.

所以這兩天的空氣質(zhì)量等級恰好不同的概率為.