【題目】已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為的橢圓過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓與軸的非負(fù)半軸交于點(diǎn),過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓于兩點(diǎn),連接,求的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】非零向量 , 的夾角為 ,且滿足| |=λ| |(λ>0),向量組 , , 由一個 和兩個 排列而成,向量組 , , 由兩個 和一個 排列而成,若 + + 所有可能值中的最小值為4 2 , 則λ= .
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【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c(x)=120+,總成本的單位是元.
(1)當(dāng)x從200變到220時,總成本c關(guān)于產(chǎn)量x的平均變化率是多少?它代表什么實(shí)際意義?
(2)求c′(200),并解釋它代表什么實(shí)際意義.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,,沿對角線將折起,使點(diǎn)C移到 點(diǎn),且C點(diǎn)在平面ABD的射影O恰在AB上.
(1)求證:平面ACD;
求直線AB與平面D所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=k(x+ )與曲線y= 恰有兩個不同交點(diǎn),記k的所有可能取值構(gòu)成集合A;P(x,y)是橢圓 上一動點(diǎn),點(diǎn)P1(x1 , y1)與點(diǎn)P關(guān)于直線y=x+l對稱,記 的所有可能取值構(gòu)成集合B,若隨機(jī)地從集合A,B中分別抽出一個元素λ1 , λ2 , 則λ1>λ2的概率是 .
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【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且asin B=-bsin.
(1)求A;
(2)若△ABC的面積S=c2,求sin C的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率e= ,右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A,B,直線AB被圓O:x2+y2=1截得的弦長為
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)B且斜率為k的動直線l與橢圓C的另一個交點(diǎn)為M, =λ( ),若點(diǎn)N在圓O上,求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2x+2sin2x+2sinx.
(Ⅰ)將函數(shù)f(2x)的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,若x∈[ , ],求函數(shù)g(x)的值域;
(Ⅱ)已知a,b,c分別為△ABC中角A,B,C的對邊,且滿足f(A)= +1,A∈(0, ),a=2 ,b=2,求△ABC的面積.
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