設(shè)公比大于零的等比數(shù)列的前項和為，且，，數(shù)列的前項和為，滿足，，．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）滿足對所有的均成立，求實數(shù)的取值范圍．
（Ⅰ）；；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）由等比數(shù)列的前項和公式及關(guān)系式求數(shù)列的公比和通項公式，再由數(shù)列的遞推公式列方程組求，根據(jù)求得通項；（Ⅱ）由題意構(gòu)造新的數(shù)列，再利用作差法得的最小值，可知的取值范圍．
試題解析：（Ⅰ）由， 得                    3分
又（，
則得
所以，當(dāng)時也滿足．      7分
（Ⅱ）設(shè)，則，

即
當(dāng)或時，的最小值是所以．         14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和滿足
（Ⅰ）證明為等比數(shù)列，并求的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)；求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和．
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)設(shè), 求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項和為，
（Ⅰ）數(shù)列的通項            ；
（Ⅱ）若對恒成立，則正整數(shù)的最小值為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，已知，，則的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知無窮數(shù)列具有如下性質(zhì):①為正整數(shù)；②對于任意的正整數(shù),當(dāng)為偶數(shù)時,;當(dāng)為奇數(shù)時,.在數(shù)列中，若當(dāng)時，，當(dāng)時，（，），則首項可取數(shù)值的個數(shù)為   （用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中,,則它的前9項和（　�。�
A．9 B．18C．36 D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正實數(shù)數(shù)列中，，則等于（   ）
A．16B．8C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則 ___________ ．

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