已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù))．

 （1）若，求的單調(diào)區(qū)間；  

 （2）若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式；

 （3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

(1)   2分

∴的單調(diào)增區(qū)間為()，(-,0)  的單調(diào)減區(qū)間為(-)，() 

(2)由于，當(dāng)∈[1,2]時(shí)，（1分）

10     即    （1分）

20      即   （1分）

30      即時(shí)   （1分）

綜上可得     （1分）

(3)  在區(qū)間[1,2]上任取、，且

則

    (*)  ∵ 

∴（2分）

∴(*)可轉(zhuǎn)化為對任意、

即                 10  當(dāng)

20       由  得    解得

30        得 

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是  

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）（Ⅰ）若函數(shù)為奇函數(shù)，求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）記，當(dāng)，試討論函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

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已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）．

（1）若，作函數(shù)的圖像；

（2）設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式；

（3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）（Ⅰ）若函數(shù)為奇函數(shù)，求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）記，當(dāng)，試討論函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

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已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）．

（1）若函數(shù)圖像上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的最小值為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，若不等式在有解，求的取值范圍．

 

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（本大題共14分）

已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且滿足

（1）求的取值范圍；

（2）比較與的大小.

 

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