某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”.黑“電子狗”爬行的路線是AA1→A1D1→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線(其中i是正整數(shù)).設(shè)黑“電子狗”爬完2006段、黃“電子狗”爬完2005段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是     ．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：直三棱柱油箱底面的面積是，、、是三條側(cè)棱上的小孔（其面積忽略不計），，，若允許油箱傾斜，求這個油箱的最大容積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，，，，若，與都不垂直．
求證：與不垂直．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、DD1的中點，則AA1與平面AEF所成角的余弦值為              （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形中, ,
把△沿對角線折起后如圖2所示(點記為點), 點在平面上的正投影 落在線段上, 連接.
(1) 求直線與平面所成的角的大小;
(2)   求二面角的大小的余弦值.

圖1                            圖2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對應(yīng)線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連結(jié)EB、FB、FA后圍成一個空間幾何體如圖2所示，
（1）求異面直線BD與EF所成角的大��；
（2）求二面角D—BF—E的大小；
（3）求這個幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）

在正三角形中，、、分別是、、邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△沿折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，連結(jié)A1B、A1P（如圖2）
（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大�。�
（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知四棱錐的三視圖如圖所示，則四棱錐的體積為       ，其外接球的表面積為       ．

 

 

圖6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在棱長為1的正方體中，
是側(cè)棱上的一點，．
（１） 試確定，使直線與平面
所成角的正切值為；
（２） 在線段上是否存在一個定點，
使得對任意的，在平面上
的射影垂直于，并證明你的結(jié)論．

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