若直線l上的一個點在平面α內(nèi),另一個點在平面α外,則直線l與平面α的位置關(guān)系是( )
A.l⊆α
B.l?α
C.l∥α
D.以上都不正確
【答案】分析:一條直線與一個平面有三種位置關(guān)系:直線在平面內(nèi),直線與平面平行和直線與平面相交.后兩個關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外,由本題的條件知,直線與平面是相交的位置關(guān)系,由此可以得出正確選項.
解答:解:有題意可知,直線l經(jīng)過平面α內(nèi)一點A,和平面α外一點B,
直線l必定是α外的直線,
因為若l?α,則會出現(xiàn)點B∈α,與題設矛盾
∴l(xiāng)?α.
故選B
點評:本題考查空間中直線與平面之間的關(guān)系,屬于基礎題.解決本題解題的關(guān)鍵是對空間位置有充分的想像力,采用反證法也是解決本題的一種不錯的方法.
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如圖1,在平面內(nèi),ABCD是AB=2,BC=
2
的矩形,△PAB是正三角形,將△PAB沿AB折起,使PC⊥BD,如圖2,E為AB的中點,設直線l過點C且垂直于矩形ABCD所在平面,點F是直線l上的一個動點,且與點P位于平面ABCD的同側(cè).
(1)求證:PE⊥平面ABCD;
(2)設二面角F-PB-D的平面角為θ,若θ≥45°,求線段CF長的取值范圍.精英家教網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若直線l上的一個點在平面α內(nèi),另一個點在平面α外,則直線l與平面α的位置關(guān)系是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若直線l上的一個點在平面α內(nèi),另一個點在平面α外,則直線l與平面α的位置關(guān)系是


  1. A.
    l⊆α
  2. B.
    l?α
  3. C.
    l∥α
  4. D.
    以上都不正確

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若直線l上的一個點在平面α內(nèi),另一個點在平面α外,則直線l與平面α的位置關(guān)系是( 。
A.l⊆αB.l?α
C.lαD.以上都不正確

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