((本小題滿分14分)
設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,其前項和為
(1)已知,
(ⅰ)求當時,的最小值;
(ⅱ)當時,求證:;
(2)是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù),關(guān)于的不等式的最小正整數(shù)解為?若存在,則求的取值范圍;若不存在,則說明理由.
(1) (ⅰ)解:  

當且僅當時,上式取等號.
的最大值是……………………………………………………4分
(ⅱ) 證明: 由(ⅰ)知,
時,,……6分
,

……………………………………8分

……………………………………9分
(2)對,關(guān)于的不等式的最小正整數(shù)解為,
時,;……………………10分
時,恒有,即,
從而……………………12分
時,對,且時, 當正整數(shù)時,
……………………13分
所以存在這樣的實數(shù),且的取值范圍是.……………………14分
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列,公差為,為其前項和,且滿足
.數(shù)列滿足,為數(shù)列的前n項和.
(1)求、
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有
的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
設(shè)數(shù)列
(1)求;  
(2)求的表達式.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列中,是其前項和,若=1,=2,
,則__________;  =_______。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

將正偶數(shù)排列如下表,其中第行第個數(shù)表示(iN*,jN*),例如,若,則  ▲   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

.等差數(shù)列中的前項和為,已知,則_________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若數(shù)列{}滿足,且,則="                 " (   )
A.2B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等差數(shù)列中,又成等比數(shù)列,則___

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列的通項公式為達到最小時,n等于_______________.

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