【題目】為減少汽車尾氣排放,提高空氣質(zhì)量,各地紛紛推出汽車尾號限行措施.為做好此項工作，某市交警支隊對市區(qū)各交通樞紐進行調(diào)查統(tǒng)計，表中列出了某交通路口單位時間內(nèi)通過的1000輛汽車的車牌尾號記錄：

由于某些數(shù)據(jù)缺失，表中以英文字母作標(biāo)識.請根據(jù)圖表提供的信息計算：

（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法從這1000輛汽車中抽出20輛，了解駕駛員對尾號限行的建議，應(yīng)分別從一、二、三、四組中各抽取多少輛？

（Ⅱ）以頻率代替概率，在此路口隨機抽取4輛汽車，獎勵汽車用品.用表示車尾號在第二組的汽車數(shù)目，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）第一、二、三、四組應(yīng)抽取的汽車分別為4輛、5輛、5輛、6輛；（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率和為可求得，根據(jù)頻數(shù)和頻率的關(guān)系可求出， ；（2）隨機變量服從二項分布，可根據(jù)公式求出個隨機變量對應(yīng)概率，列出分布列，進而利用期望公式求解.

試題解析：（1）根據(jù)頻率定義， ，解得．

，解得， ，解得．

第一、二、三、四組應(yīng)抽取的汽車分別為輛、輛、輛、輛．

（2）在此路口隨機抽取一輛汽車，該輛車的車尾號在第二組的概率為，由題意知，則， ， ， ， ， ，

的分布列為：

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不是直角三角形，它的三個角所對的邊分別為，已知.

（1）求證： ；

（2）如果，求面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上滿足恒成立，求實數(shù)a的最小值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinxcos(x-).

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期.

（Ⅱ）當(dāng)x∈[0, ]時，求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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【題目】在四棱錐中，底面是矩形， 平面， 是等腰三角形， ， 是的一個三等分點（靠近點），與的延長線交于點，連接.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值

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【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動，且，若動點滿足.

（1）求出動點P的軌跡對應(yīng)曲線C的標(biāo)準方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某港口有一個泊位，現(xiàn)統(tǒng)計了某月100艘輪船在該泊位�？康臅r間（單位：小時），如果停靠時間不足半小時按半小時計時，超過半小時不足1小時按1小時計時，以此類推，統(tǒng)計結(jié)果如表：

�？繒r間

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

輪船數(shù)量

12

12

17

20

15

13

8

3

（Ⅰ）設(shè)該月100艘輪船在該泊位的平均�？繒r間為小時，求的值；

（Ⅱ）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位�？�小時，且在一晝夜的時間段中隨機到達，求這兩艘輪船中至少有一艘在�？吭摬次粫r必須等待的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且上焦點為，過的動直線與橢圓相交于、兩點．設(shè)點，記、的斜率分別為和．

（1）求橢圓的方程；

（2）如果直線的斜率等于，求的值；

（3）探索是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝lnx－x＋a＋1.

(1)若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范圍；

(2)求證：在(1)的條件下，當(dāng)x>1時， x2＋ax－a>xlnx＋成立．

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