已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出4個命題：
①若m⊥α，m?β，則β⊥α；
②若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥β；
③若α∩β=n，且m∥α，m∥β，則m∥n；
④若m∥α，n∥β，m⊥n，則α∥β．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4
①根據(jù)面面垂直的判定定理可知①正確．
②因為m∥n，m⊥α，所以n⊥α，又α∥β，所以n⊥β，所以②正確．
③根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知，③正確．
④因為線面平行和線線垂直不能確定直線的位置關(guān)系，所以無法證明α∥β，所以④錯誤．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α?n⊥α；②α∥β，m?α，n?β?m∥n；
③m∥n，m∥α?n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β．
其中正確命題的序號是
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線m，n和兩個平面α，β，則下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β；
其中真命題的序號
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出4個命題：
①若m⊥α，m?β，則β⊥α；
②若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥β；
③若α∩β=n，且m∥α，m∥β，則m∥n；
④若m∥α，n∥β，m⊥n，則α∥β．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線m、n與兩個平面α、β，下列命題正確的是（　�。�

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