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已知定義在R上的函數f(x)滿足f(1)=1,f(x+2)=對任意x∈R恒成立,則f(2011)等于(　　)
A．1B．2C．3D．4
A
由f(x+2)=,
得f(-1+2)=,
即f(1)f(-1)=1,
而f(1)=1,故f(-1)=1,
且f(x+4)==f(x),
∴f(2011)=f(503×4-1)=f(-1)=1.
故選A.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＝則f(2014)＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

x為實數,[x]表示不超過x的最大整數,則函數f(x)=x-[x]在R上為(　　)
A．奇函數B．偶函數
C．增函數D．周期函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于(　　)
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)=(a+)cosx是奇函數,則常數a的值等于(　　)
A．-1B．1C．-D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若y＝f(x)既是周期函數，又是奇函數，則其導函數y＝f′(x)(　　)．
A．既是周期函數，又是奇函數
B．既是周期函數，又是偶函數
C．不是周期函數，但是奇函數
D．不是周期函數，但是偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象大致是(　　)
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，若，那么______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)是奇函數且周期為3，若f(1)＝－1，則f(2015)＝________．

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