設(shè)P為直線3x+4y+3=0上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則四邊形PACB的面積的最小值為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：由圓的方程為求得圓心C（1，1）、半徑r為：1，由“若四邊形面積最小，則圓心與點(diǎn)P的距離最小時(shí)，即距離為圓心到直線的距離時(shí)，切線長(zhǎng)PA，PB最小”，最后將四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形面積求解．
解答：∵圓的方程為：x2+y2-2x-2y+1=0
∴圓心C（1，1）、半徑r為：1
根據(jù)題意，若四邊形面積最小
當(dāng)圓心與點(diǎn)P的距離最小時(shí)，距離為圓心到直線的距離時(shí)，
切線長(zhǎng)PA，PB最小
圓心到直線的距離為d=2
∴|PA|=|PB|=
∴
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，主要涉及了構(gòu)造四邊形及其面積的求法，同時(shí)，還考查了轉(zhuǎn)化思想．此題屬中檔題．
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設(shè)P為直線3x+4y+3=0上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則四邊形PACB的面積的最小值為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、2
3
D、
3

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A．1
B．
C．
D．

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A．1
B．
C．
D．

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A．1
B．
C．
D．

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