Question

如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線也垂直于這個平面。

已知：β⊥α，γ⊥α，βγ=a

求證：a⊥α

Answer 1

解析:

利用線面垂直的性質(zhì)定理

證明：設(shè)αβ=AB，αγ=CD

        在平面β內(nèi)作L1⊥AB，

        在平面γ內(nèi)作L1⊥CD，

         ∵α⊥β∴L1⊥α

        同理L2⊥α

        ∴L1//L2

        ∴L1//β

        ∴L1//a

        ∴a⊥α