下列四個命題中正確的命題序號是
①向量數(shù)學(xué)公式共線的充分必要條件是存在實(shí)數(shù)數(shù)學(xué)公式使數(shù)學(xué)公式成立．
②鐵路動車從杭州出發(fā)經(jīng)寧波到福州共有m車站，為適應(yīng)客運(yùn)需要準(zhǔn)備新增n（n＞1）個車站，則客運(yùn)車票增加了58種的必要條件是n=2．
③ysinθ-cosθ=2y（θ∈[0，π]）成立的充分必要條件是數(shù)學(xué)公式．
④已知U為全集，則x∈CU（A∩B）的充分條件是x∈（CUA）∩（CUB）．


  1. A.
    ②④
  2. B.
    ①②
  3. C.
    ①③
  4. D.
    ③④
A
分析：對于①要知道兩非零向量共線的充要條件
對于②此題由題意的新增加的車票總數(shù)為Am+n2-Am2=58
對于③由式子特點(diǎn)聯(lián)想三角函數(shù)的輔助角公式加以判斷
對于④有韋恩圖及集合交集并集和補(bǔ)集的概念可以加以判斷
解答：對于①由不為零向量的兩向量共線的充要條件才是存在實(shí)數(shù)使成立，故①錯．
對于②由題意得：Am+n2-Am2=（m+n）（m+n-1）-m（m-1）=58 （m，n∈N）?n（2m+n-1）=58?或 或 或 解值得 或
有必要條件的概念知②正確
對于③有充分必要條件可知取y=1使成立，但ysinθ-cosθ=2y?sinθ-cosθ=2在θ∈[0，π]上沒有θ使得該式子成立，故③的充要條件錯．
有此題義及交集并集和補(bǔ)集概念，由韋恩圖可知④正確
故答案為：A
點(diǎn)評：考查了向量共線的充要條件，還考查了排列的知識，三角函數(shù)的輔助角公式，集合中的交集并集及補(bǔ)集等概念．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)a、b為直線，α為平面，直線a1、b1分別為a、b在面α內(nèi)的射影，則下列四個命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若a⊥b則a1⊥b1；②若a1⊥b1則a⊥b；③若a∥b則a1∥b1；④若a1∥b1則a∥b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中正確的有
 

①函數(shù)y=x-
3
2
的定義域是{x|x≠0}；
②lg
x-2
=lg（x-2）的解集為{3}；
②31-x-2=0的解集為{x|x=1-log32}；
④lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列四個命題中正確的是（　�。�
（1）若α∥β，則l⊥m；（2）若α⊥β，則l∥m；（3）若l∥m，則α⊥β；（4）若 l⊥m，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足f（x-2）=-f（x）對一切x∈R恒成立，當(dāng)-1≤x≤1時，f（x）=x3．則下列四個命題中正確的命題是（　　）
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）3；
③f（x）的圖象的對稱軸中有x=±1；
④f（x）在(
3
2
，f(
3
2
))處的切線方程為3x+4y=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個單位向量，下列四個命題中正確的是（　　）

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