解答題

某地為促進淡水養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價格控制在適當?shù)姆秶鷥?nèi)，決定對淡水魚養(yǎng)殖提供政府補貼．設談水魚的市場價格為x元/千克，政府補貼為t元/千克，根據(jù)市場調(diào)查，當8≤x≤14時，淡水魚的市場日供應量P千克與市場日需求量Q千克近似地滿足關(guān)系：P＝1000(x＋t－8)(x≥8，t≥0)，Q＝500(8≤x≤14)．當P＝Q時的市場價格稱為市場平衡價格．

(1)將市場平衡價格表示為政府補貼的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域；

(2)為使市場平衡價格不高于每千克10元，政府補貼至少為每千克多少元？

答案：
解析：

　　解：(1)依題意P＝Q，從而1000(x＋t－8)＝500．

　　∴2[(x－8)＋t]＝．

　　平方得5(x－8)2＋8t(x－8)＋4t2－40＝0．

　　[(x－8)＋t]2＝8－t2．

　　當8－t2≥0時，x＝8－t±．

　　∵x≥8，∴x＝8－y＋．

　　由t≥0，8－t2≥0，0≤x－8≤6．可得0≤t≤5　�、�

　　且0≤－t＋≤6

　　2t≤≤15＋2t4t2≤50－t2≤(15＋2t)2

　　∴0≤t≤　　②

　　求①、②的交集得0≤t≤．

　　故所求函數(shù)的定義域為[0，]．

　　(2)為使x≤10，應有8－t＋≤10．

　　∴5＋2t≥．

　　兩邊平方，化簡得t2＋4t－5≥0．

　　從而得t≥1或t≤－5．

　　由于t≥0，∴t≥1．

　　∴政府補貼至少每千克1元．


練習冊系列答案
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(1)如果10年后該地的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應拆除的舊住房面積x是多少？

(2)依照(1)拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊住房？

下列數(shù)據(jù)供計算時參考：

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P＝1 000(x＋t－8)(x≥8，t≥0)，Q＝500(0≤x≤14)，

當P＝Q時的市場價格稱為市場平衡價格．

(1)將市場平衡價格表示為政府補貼的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域．

(2)為使市場平衡價格不高于每千克10元，政府補貼至少為每千克多少元？

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P＝1000(x＋t－8)(x≥8，t≥0)，，

當P＝Q時的市場價格為市場平衡價格，

(1)將市場平衡價格表示為政府補貼的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域：

(2)為使市場平衡價格不高于每千克10元，政府補貼至少每千克多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地為促進淡水養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,將價格控制在適當范圍內(nèi),決定對淡水養(yǎng)殖提供政府補貼.設淡水魚的市場價格為x元/千克,政府補貼為t元/千克,根據(jù)市場調(diào)查,當8≤x≤14時,淡水魚的市場日供應量P千克與市場日需求量Q千克近似地滿足關(guān)系:

P=1 000(x+t-8)(x≥8,t≥0),Q=500(0≤x≤14),

當P=Q時的市場價格稱為市場平衡價格.

(1)將市場平衡價格表示為政府補貼的函數(shù),并求出函數(shù)的定義域.

(2)為使市場平衡價格不高于每千克10元,政府補貼至少為每千克多少元?

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