（2011•上海模擬）已知0＜a＜1，則函數(shù)y=a|x|-|logax|的零點(diǎn)的個數(shù)為
2
2
．
分析：由題意可得，呢命題即求函數(shù)y=a|x|與 y=|logax|的交點(diǎn)的個數(shù)，數(shù)形結(jié)合得出結(jié)論．
解答：解：∵0＜a＜1，函數(shù)y=a|x|-|logax|的零點(diǎn)的個數(shù)就等于方程=a|x|=|logax|的解的個數(shù)，即函數(shù)y=a|x|與 y=|logax|的交點(diǎn)的個數(shù)．
如圖所示：
故函數(shù)y=a|x|與 y=|logax|的交點(diǎn)的個數(shù)為2，
故答案為 2．
點(diǎn)評：本題主要考查方程的根的存在性及個數(shù)判斷，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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（2011•上海模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=2DB，則
AB
•
AD
的值為
24
24
．

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（2011•上海模擬）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+pn，a7=11，若ak+ak+1＞12，則正整數(shù)k的最小值為
6
6
．

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（2011•上海模擬）設(shè)角α、β是銳角，則“α+β=
π
4
”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　　）

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（2011•上海模擬）設(shè)a是實(shí)數(shù)．若函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-1|是定義在R上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為
〔-1，1〕
〔-1，1〕
．

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