【題目】某地區(qū)擬建立一個藝術(shù)搏物館，采取競標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進入最后的招標(biāo)．現(xiàn)從建筑設(shè)計院聘請專家設(shè)計了一個招標(biāo)方案：兩家公司從6個招標(biāo)總是中隨機抽取3個總題，已知這6個招標(biāo)問題中，甲公司可正確回答其中4道題目，而乙公司能正面回答每道題目的概率均為 ，甲、乙兩家公司對每題的回答都是相獨立，互不影響的．
（1）求甲、乙兩家公司共答對2道題目的概率；
（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標(biāo)成功的可能性更大？

【答案】
（1）解：由題意可知，所求概率
（2）解：設(shè)甲公司正確完成面試的題數(shù)為X，則X的取值分別為1，2，3. ， ， ．

則X的分布列為：

X

1

2

3

P

∴ ．

設(shè)乙公司正確完成面試的題為Y，則Y取值分別為0，1，2，3. ， ， ，

則Y的分布列為：

Y

0

1

2

3

P

∴ ．（或∵ ，∴ ） ．（ ）

由E（X）=D（Y），D（X）＜D（Y）可得，甲公司競標(biāo)成功的可能性更大


【解析】（1）利用獨立重復(fù)試驗的概率公式求解甲、乙兩家公司共答對2道題目的概率．（2）設(shè)甲公司正確完成面試的題數(shù)為X，則X的取值分別為1，2，3．求出概率，得到X的分布列求解期望；乙公司正確完成面試的題為Y，則Y取值分別為0，1，2，3．求出概率得到分布列，求出期望即可．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓過點,且離心率

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）是否存在過點的直線交橢圓與不同的兩點,且滿足 (其中為坐標(biāo)原點)。若存在,求出直線的方程；若不存在,請說明理由。

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【題目】拋物線C：y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線C上一點，且P在第一象限，PM⊥l于點M，線段MF與拋物線C交于點N，若PF的斜率為 ，則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】若函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意x1 ， x2 ， 當(dāng)f（x1）=f（x2）時，總有x1=x2 ， 則稱函數(shù)f（x）為單純函數(shù)，例如函數(shù)f（x）=x是單純函數(shù)，但函數(shù)f（x）=x2不是單純函數(shù)．若函數(shù) 為單純函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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【題目】若函數(shù)f（x）=alog2（|x|+4）+x2+a2﹣8有唯一的零點，則實數(shù)a的值是（ ）
A.﹣4
B.2
C.±2
D.﹣4或2

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= ．
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A﹣B）的值．

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【題目】若a＞b＞1，0＜c＜1，則（ ）
A.ac＜bc
B.abc＜bac
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D.logac＜logbc

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【題目】若函數(shù)f（x）= +ln（ +x）+ cos xdx在區(qū)間[﹣k，k]（k＞0）上的值域為[m，n]，則m+n的值是（ ）
A.0
B.2
C.4
D.6

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=2an﹣n+1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=bn+an﹣n．
（1）證明：{an﹣n}為等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{cn}滿足 ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ， 求證：Tn ．

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