一個(gè)正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心）的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在過該球球心的一個(gè)截面上，則該正三棱錐的體積是（       ）

A、       B、      C、       D、

 

【答案】

B

【解析】試題分析：如圖所示:在正三棱錐中， ，∴,

∴,則正三棱錐的體積為.

考點(diǎn)：1、幾何體的外接球；2、幾何體的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的底面邊長等于一個(gè)球的半徑，該正三棱錐的高等于這個(gè)球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（　�。�
A、
8
3
π
3
B、
3
π
6
C、
3
π
2
D、8
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為
15
，那么這個(gè)正三棱錐的體積是
 
．

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一個(gè)正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為2，則側(cè)棱與底面所成角的正切值為
3
3
3
3
．

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一個(gè)正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱與底面所成角為45°角，那么這個(gè)正三棱錐的體積等于
2
3
2
3
．

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