過點(1，)的直線l將圓(x－2)2＋y2＝4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k＝________．

答案：
解析：

　　答案：

　　思路解析：由題意可得，點A(1，)在該圓的內部，并且容易發(fā)現(xiàn)，當該直線截圓所得的弦長最小時，其截得的劣弧所對的圓心角最�。惯^定點A的弦長最短，則需圓心到該直線距離最大．即圓心O與定點A的連線OA與直線l垂直時滿足條件．圓的圓心O(2，0)，由斜率公式得kOA＝，所以直線l的斜率k＝．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點(1，
2
)的直線l將圓（x-2）2+y2=4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k=
 
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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省黃岡中學2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個動點，線段AB的長為2，D是AB的中點．

(1)求動點D的軌跡C的方程；

(2)若過點(1，0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，

①當|PQ|＝3時，求直線l的方程；

②試問在x軸上是否存在點E(m，0)，使·恒為定值？若存在，求出E點的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省泰安市2010屆高三第一次模擬考試理科數(shù)學試題 題型：044

已知橢圓(a＞b＞0)的一個焦點與拋物線y2＝的焦點F重合，且橢圓短軸的兩個端點與F構成正三角形．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若過點(1，0)的直線l與橢圓交于不同兩點P、Q，試問在x軸上是否存在定點E(m，0)，使恒為定值?若存在，求出E的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點(1，0)的直線l與中心在原點，焦點在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點，直線y=x過線段AB的中點，同時橢圓C上存在一點與右焦點關于直線l對稱，試求直線l與橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：甘肅一模 題型：填空題

過點(1，
2
)的直線l將圓（x-2）2+y2=4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k=______．

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