已知函數(shù)，設(shè)正項數(shù)列的首項，前n 項和滿足（，且）。
（1）求的表達式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線的斜率為，且與曲線相切，又與y軸交于點，當(dāng)時，記，若，求數(shù)列的前n 項和。

解：（1）)由得：，所以數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列。
∴，Sn=2n2，an=Sn－Sn-1=4n－2（n≥2），又a1=2�！郺n=4n－2（）
（2）設(shè)，由  

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2010-2011學(xué)年四川省高三四月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)正項數(shù)列的首項，前n 項和滿足（，且）。

（1）求的表達式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線的斜率為，且與曲線相切，又與y軸交于點，當(dāng)時，記，若，求數(shù)列的前n 項和。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，設(shè)正項數(shù)列an的首項a1=2，前n 項和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N+）．
（1）求an的表達式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點Dn（0，bn），當(dāng)n∈N*時，記數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式，設(shè)Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)正項數(shù)列an的首項a1=2，前n 項和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表達式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點Dn（0，bn），當(dāng)n∈N*時，記，若，設(shè)Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)正項數(shù)列an的首項a1=2，前n 項和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表達式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點Dn（0，bn），當(dāng)n∈N*時，記，若，設(shè)Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求．

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