Question

（本小題滿分12分）

張林在李明的農(nóng)場(chǎng)附近建了一個(gè)小型工廠，由于工廠生產(chǎn)須占用農(nóng)場(chǎng)的部分資源，因此李明每年向張林索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入．工廠在不賠付農(nóng)場(chǎng)的情況下，工廠的年利潤(rùn)（元）與年產(chǎn)量（噸）滿足函數(shù)關(guān)系．若工廠每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付農(nóng)場(chǎng)元（以下稱為賠付價(jià)格）．

（Ⅰ）將工廠的年利潤(rùn)（元）表示為年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)，并求出工廠獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量；

  （Ⅱ）若農(nóng)場(chǎng)每年受工廠生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額（元），在工廠按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，農(nóng)場(chǎng)要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向張林的工廠要求賠付價(jià)格是多少？

Answer 1

解：（Ⅰ）工廠的實(shí)際年利潤(rùn)為：()．……………3分

，

當(dāng)時(shí)，取得最大值．

　　  所以工廠取得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量 (噸)．  ……………………6分

　  （Ⅱ）設(shè)農(nóng)場(chǎng)凈收入為元，則．

將代入上式，得：．…………………8分

　　　又

　　 令，得．

　　 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

所以時(shí)，取得最大值．

　　 因此李明向張林要求賠付價(jià)格 (元／噸)時(shí)，獲最大凈收入.………12分