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已知函數，
(Ⅰ)當a=1時，若曲線y=f(x)在點M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x0, g(x0））處的切線平行，求實數x0的值；
(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求實數a的取值范圍.

(Ⅰ) ；(II) ．

解析試題分析：(Ⅰ) 將兩切線平行，轉化為兩直線的斜率相等，借助導數的幾何意義建立等量關系；(II)該恒成立問題可轉化為最值問題．即只需找到在上的最小值，使它的最小值大于或等于0即可．
試題解析：（I）當因為,                         2分
若函數在點處的切線與函數在點
處的切線平行，
所以，解得         
此時在點處的切線為
在點處的切線為
所以                                                 4分
（II）若，都有
記，
只要在上的最小值大于等于0
                                             6分
則隨的變化情況如下表：







0



極大值

                         &n

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1)若求在處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個零點,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是實數，函數，和，分別是的導函數，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調性一致．
（Ⅰ）設，若函數和在區(qū)間上單調性一致，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）設且，若函數和在以為端點的開區(qū)間上單調性一致，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（其中，），且函數的圖象在點處的切線與函數的圖象在點處的切線重合．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若，滿足，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若，試探究與的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數().
（Ⅰ）當時，求函數的極值；   
（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
（Ⅰ）若，求函數的極值；
（Ⅱ）設函數，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若在區(qū)間（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
（1）若x=1時取得極值，求實數的值；
（2）當時，求在上的最小值；
（3）若對任意，直線都不是曲線的切線，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知 函數
（1）已知任意三次函數的圖像為中心對稱圖形,若本題中的函數圖像以為對稱中心,求實數和的值
（2）若,求函數在閉區(qū)間上的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在點處取得極小值－4，使其導數的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

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