設(shè)直角三角形的兩直角邊AB=3，AC=4，則它繞AB旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．
分析：根據(jù)題意可知：所得的立體圖形是一個圓錐，AB的長度即圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑；然后根據(jù)“圓錐的體積=
1
3
πr2h”，代入數(shù)值，解答即可．
解答：解：根據(jù)題意可知所得的立體圖形是一個圓錐：底面半徑是4，高為3，
圓錐的體積：π×42×3×
1
3
，
=π×16×1，
=16π；
故答案為：16π．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)體的體積的求法，解答此題的關(guān)鍵是：能夠想象出所得的立體圖形的形狀和特征，能靈活運用圓錐的體積計算公式進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、設(shè)直角三角形的兩直角邊的長分別為a，b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則有a+b＜c+h成立，某同學(xué)通過類比得到如下四個結(jié)論：①a2+b2＞c2+h2；②a3+b3＜c3+h3；③a4+b4＞c4+h4；④a5+b5＜c5+h5．
其中正確結(jié)論的序號是
②④
；進(jìn)一步類比得到的一般結(jié)論是
an+bn＜cn+hn（n∈N*）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆上海市七校高二5月階段檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)直角三角形的兩直角邊，，則它繞旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為             ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長河高三市二測�？紨�(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

．設(shè)直角三角形的兩直角邊的長分別為，斜邊長為，斜邊上的高為，則有 成立，某同學(xué)通過類比得到如下四個結(jié)論：

    ①；②；③ ；④．

    其中正確結(jié)論的序號是      ；進(jìn)一步得到的一般結(jié)論是                    ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長河高三市二測�？紨�(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)直角三角形的兩直角邊的長分別為，斜邊長為，斜邊上的高為，則有 成立，某同學(xué)通過類比得到如下四個結(jié)論：

    ①；②；③ ；④．

    其中正確結(jié)論的序號是      ；進(jìn)一步得到的一般結(jié)論是                    ．

 

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