【題目】如圖甲所示,放在水平地面上的物體,受到方向不變的水平推力F的作用,F的大小與時間t的關(guān)系和物體運動速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示.下列判斷正確的是:
A.t=3s時,物體受到力的合力為零
B.t=6s時,將F撤掉,物體立刻靜止
C.2s~4s內(nèi)物體所受摩擦力逐漸增大
D.t=1s時,物體所受摩擦力是1N
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【題目】將函數(shù)f(x)=3sin(4x+ )圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向右平移 個單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則y=g(x)圖象的一條對稱軸是( )
A.x=
B.x=
C.
D.
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【題目】已知 f(x)= sin2x﹣2sin2x,
(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若x∈[﹣ , ],求f(x)的最大值及取得最大值時對應(yīng)的x的取值.
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【題目】將函數(shù)f(x)= sin2x﹣ cos2x+1的圖象向左平移 個單位,再向下平移1個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則下列關(guān)予函數(shù)y=g(x)的說法錯誤的是( )
A.函數(shù)y=g(x)的最小正周期為π
B.函數(shù)y=g(x)的圖象的一條對稱軸為直線x=
C. g(x)dx=
D.函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[ , ]上單調(diào)遞減
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【題目】如圖,已知平面ADC∥平面A1B1C1 , B為線段AD的中點,△ABC≈△A1B1C1 , 四邊形ABB1A1為正方形,平面AA1C1C丄平面ADB1A1 , A1C1=A1A,∠C1A1A= ,M為棱A1C1的中點.
(Ⅰ)若N為線段DC1上的點,且直線MN∥平面ADB1A1 , 試確定點N的位置;
(Ⅱ)求平面MAD與平面CC1D所成的銳二面角的余弦值.
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【題目】某闖關(guān)游戲規(guī)則是:先后擲兩枚骰子,將此試驗重復(fù)n輪,第n輪的點數(shù)分別記為xn , yn , 如果點數(shù)滿足xn< ,則認(rèn)為第n輪闖關(guān)成功,否則進(jìn)行下一輪投擲,直到闖關(guān)成功,游戲結(jié)束.
(Ⅰ)求第一輪闖關(guān)成功的概率;
(Ⅱ)如果第i輪闖關(guān)成功所獲的獎金數(shù)f(i)=10000× (單位:元),求某人闖關(guān)獲得獎金不超過1250元的概率;
(Ⅲ)如果游戲只進(jìn)行到第四輪,第四輪后不論游戲成功與否,都終止游戲,記進(jìn)行的輪數(shù)為隨機變量X,求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】如圖,在三棱臺ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,AB=2A1B1=2CC1 , M,N分別為AC,BC的中點.
(1)求證:AB1∥平面C1MN;
(2)若AB⊥BC且AB=BC,求二面角C﹣MC1﹣N的大。
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