2008年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)如圖所示，ABCD是大正方形，四周四個(gè)直角三角形圍成一個(gè)小正方形，若小正方形的面積是大正方形面積的數(shù)學(xué)公式，求直角三角形中較大的銳角．

解：設(shè)每個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是a、b（a＞b），
∵小正方形的面積是大正方形面積的，
∴
∴
∴
∴
即直角三角形中較大的銳角為
分析：設(shè)每個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是a、b（a＞b），則根據(jù)小正方形的面積是大正方形面積的，可以列出方程，求得a、b的關(guān)系，從而可求直角三角形中較大的銳角．
點(diǎn)評：本題以正方形為載體，考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用，考查了正方形面積的計(jì)算，本題中列出方程并求解是解題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積是1，小正方形的面積是
125
，則sin2θ-cos2θ的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小
正方形拼成的一大正方形．已知大正方形的面積是1，小正方形的面積是
125
．記直角三角形中的一個(gè)銳角為θ．
（1）請根據(jù)本題題意寫出sinθ與cosθ之間的等量關(guān)系，并求tanθ的值；
（2）解關(guān)于x的不等式logtanθ（x2-1）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)如圖所示，ABCD是大正方形，四周四個(gè)直角三角形圍成一個(gè)小正方形，若小正方形的面積是大正方形面積的
125
，求直角三角形中較大的銳角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較大的銳角為θ，大正方形的面積是1，小正方形的面積是
125
，求角θ的正切值．

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