如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD,,,點E是PD上的點，且DE＝PE(0<1)．     

（Ⅰ） 求證：PB⊥AC；
（Ⅱ） 求的值，使平面ACE；
（Ⅲ） 當時，求二面角E-AC-B的大小．
解：（Ⅰ）證明： PA平面ＡＢＣＤ，
又平面PAB,
（Ⅱ）解：連結BD交AC于O，連結OE，
 平面ACE,平面AEC平面PBD
,又為平行四邊形ABCD的對角線BD的中點
E為PD的中點，故
（Ⅲ）取AD的中F,連結,EF,則
平面ABCD,平面ABCD
連結OF,則,AC,
連結EF,則就是求二面角的平面角，
又二面角大小為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知矩形ABCD中，，，現(xiàn)沿對角線折成二面角，使（如圖）.
（I）求證：面；
（II）求二面角平面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在長方體中，點在棱的延長線上，且．下標

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求四面體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖所示，在等腰梯形中， 為邊上一點，


且將沿折起，使平面⊥平面．
(1)求證：⊥平面；
(2)若是側(cè)棱中點，求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知四棱錐的三視圖如下圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對角線的正方形.是側(cè)棱上的動點．
（1）求證：
（2）若五點在同一球面上，求該球的體積.
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

理）如圖，正四面體的頂點，，分別在兩兩垂直的三條射線，，上，則在下列命題中，正確命題的個數(shù)為_______.

（1）是正三棱錐 ；
（2）直線∥平面；
（3）直線與所成的角是；
（4）二面角為 .   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，底面為邊長等于2的等邊三角形，垂直于底面，=3，那么直線與平面所成角的正弦值為
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是不同的兩個平面，直線，直線，條件與沒有公共點，條件，則是的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱錐A-BCD中，在棱上，在棱上．并且（0＜l＜＋∞），設a為異面直線與所成的角，b 為異面直線EF與BD所成的角，則a＋b的值是
A．B．C．D．與的值有關

查看答案和解析>>

同步練習冊答案